Séminaire des Doctorant·e·s
mercredi 24 octobre 2018 à 17h30 - Salle 109
Florent Chave ()
Hybrid High-Order methods for interface problems
Le but de cette thèse est de développer et d?analyser les méthodes Hybrides d?Ordre Élevé (HHO: Hybrid High-Order, en anglais) pour des problèmes d?interfaces. Nous nous intéressons à deux types d?interfaces (i) les interfaces diffuses, et (ii) les interfaces traitées comme frontières internes du domaine computationnel. La première moitié de ce manuscrit est consacrée aux interfaces diffuses et plus précisément aux célèbres équations de Cahn?Hilliard qui modélisent le processus de séparation de phase par lequel les deux composants d?un fluide binaire se séparent pour former des domaines purs en chaque composant. Dans la deuxième moitié, nous considérons des modèles à dimension hybride pour la simulation d?écoulements de Darcy et de transports passifs en milieu poreux fracturé, dans lequel la fracture est considérée comme un hyperplan (d?où le terme hybride) qui traverse le domaine computationnel.