Colloquium de Mathématiques
jeudi 27 septembre 2018 à 15:30 - Salle 109 - Bâtiment 9
Christophe Sabot (Université Lyon 1)
Théorèmes de de Finetti, marches aléatoires renforcées et phénomènes de localisation.
Les marches renforcées sont des marches aléatoires ayant une propension à revenir sur leur trajectoire passée. Introduites par Diaconis dans les années 80, elles révèlent une structure mathématique riche et ont des liens surprenants et encore mal compris avec les phénomènes de localisation dans les systèmes désordonnés (modèle d'Anderson). Partant du modèle élémentaire des urnes de Polya, nous introduirons le théorème de de Finetti, qui joue une rôle important en probabilité et statistique et dans l'étude de ces marches. Nous donnerons quelques idées sur le comportement des marches renforcées et leurs propriétés.