Séance Séminaire

Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique

Graphes A-D-E, algèbres de fusion d'opérateurs vertex, graphes d'Ocnéanu

Je montrerai un des nombreux aspects pour lesquels les graphes de Coxeter de type A, D ou E sont particuliers. Ils codent une algèbre très simple, qui est l'algèbre de fusion d'opérateurs vertex chiraux qui apparaissent dans certaines théories conformes des champs. Les deux parties chirales droite et gauche se mélangent d'une manière encore codée par un graphe, le graphe d'Ocnéanu. L'exposé sera très pédestre, essentiellement basé sur des exemples concrets simples et explicites. C'est en fait une introduction aux objets qui apparaîtront dans l'exposé de Paul Pearce (U. de Melbourne, Australie) dans quelques semaines, sur les modèles intégrables en mécanique statistique.