Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique
jeudi 17 juin 2004 à - salle 431
Andrea Solotar (Universidad de Buenos Aires)
Les classes d'isomorphisme des algèbres de Weyl généralisées
Cette classe d'algèbres (GWA) a été définie par Bavula dans son article « Generalized Weyl algebras and their representations » (St. Petersbourg Math. J. 4(1) (1993), 71-92). L'algèbre de Weyl A_1(k) est le cas le plus élémentaire. Les algèbres U(sl(2)), leurs quotients primitifs, leurs invariants par l'action d'un sous-groupe cyclique fini de leurs groupes d'automorphismes et les versions quantiques respectives fournissent d'autres exemples de GWA. Le problème est de distinguer les classes d'isomorphisme des GWA et les classes d'equivalence de Morita. Une première distinction est obtenue en considerant leurs groupes d'homologie et cohomologie de Hochschild. Nous allons donner dans l'exposé une description des classes d'isomorphisme de ces algèbres. Ceci est un travail en collaboration avec Lionel Richard.