Séminaire des Doctorant·e·s
mercredi 16 décembre 2020 à 15h - Visioconference
Lucile Laulin ()
Marche de l'éléphant et urnes de Pòlya
La marche de l'éléphant est un processus aléatoire introduit au début des années 2000 par des physiciens. Il s'agit d'une marche aléatoire avec un paramètre de mémoire, la loi de chaque nouveau pas dépend de tous les pas précédents. Le modèle des urnes de Pòlya est plus ancien et revient, dans son approche la plus simple, à remplir une urne avec deux boules de différentes couleurs, en tirer une au hasard et la remettre en ajoutant une autre boule de la même couleur. Dans cet exposé, je présenterai la marche de l'éléphant et son étude via une approche martingale, puis le modèle des urnes de Pòlya, et enfin le lien qui existe entre ces deux processus.