Séance Séminaire

Séminaire des Doctorant·e·s

Invasion et coopération : une vitesse "anormale" ?

On considère deux populations structurées en temps et espace. En supposant qu'il n'y ait aucune interaction entre elles, chaque population envahit peu à peu tout l'espace, chacune à la même vitesse. En revanche, lorsqu'une population aide la seconde, cette dernière peut atteindre une vitesse d'invasion supérieure. On la qualifie alors d'espèce ?rapide?, qui est donc aidée par l'espèce ?lente?. En temps long, l'espèce rapide finit donc par distancer l'espèce lente, et atteindre un environnement où l'espèce lente est quasiment inexistante. Malgré cela, l'espèce rapide arrive à maintenir cette vitesse supérieure dans cet environnement, alors même qu'elle ne reçoit quasiment plus d'aide de l'espèce lente, qui est ?loin derrière?. On parle alors à juste titre de vitesse anormale. Ce phénomène a été démontré dans le cas d'un couplage linéaire, et la preuve repose notamment sur une linéarisation et des méthodes spectrales. Nous considérons un cas non-linéaire, pour lequel la méthode par linéarisation ne peut plus s'appliquer. Nous parvenons à étendre les résultats obtenus par une stratégie différente, basée sur la théorie des sur- et sous-solutions.