Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique
jeudi 21 octobre 2021 à 10:00 - salle 430
Gregory Sankaran (University of Bath)
La dimension de Kodaira des variétés de Kuga
La variété de Kuga d'ordre n et genre g est la famille universelle des variétés n-pointées sur l'espace de modules des variétés abéliennes de dimension g. Un lien entre les formes différentielles de telles variétés et certains formes modulaires de Siegel a été établi par S. Ma. En nous appuyant sur cet travail nous déterminons la dimension de Kodaira de toutes les variétés de Kuga dans le cas de polarisation principale, pour g>1 et n>0. Il faut construire une compactification à singularités canoniques (nous la disons compactification de Namikawa) vérifiant des conditions supplémentaires qui préservent, même à l'infini, le lien avec les formes modulaires. Il s'agit d'un travail en commun avec Flora Poon et Riccardo Salvati Manni.