Séminaire Gaston Darboux
vendredi 17 septembre 2021 à 11:15 - salle 109
Gérard Besson (Université Joseph Fourier)
Un théorème de finitude pour les groupes hyperboliques
Il s'agit d'un travail en commun avec G. Courtois, S. Gallot and A. Sambusetti. Nous montrerons qu'étant donné deux nombres positifs $\delta$ et $H$ il n'y a qu'un nombre fini de groupes marqués $(\Gamma , \Sigma)$, $\delta$-hyperbolique, sans torsion et non cyclique, qui satisfont ${\rm Entropie} (\Gamma , \Sigma) \le H$, à isométries (de groupes marqués) près. Ici un groupe marqué est un groupe $\Gamma$ de génération finie et muni d'un système générateur $\Sigma$ fini et symétrique. Toutes ces notions seront définies précisément et nous tenterons de décrire les principes de la preuve.