Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Quelques aspects de la dynamique conforme en géométrie lorentzienne

Une structure conforme lorentzienne sur une variété est la donnée d'une distribution de cônes isotropes définis sur chaque espace tangent par une forme quadratique de signature $(-+...+)$. Autrement dit, la structure conforme lorentzienne définit la structure causale de la variété. On s'intéresse aux comportements dynamiques qu'est susceptible d'avoir, par exemple, un flot de transformations conformes (i.e qui préservent la structure conforme). Nous démontrerons des résultats de rigidité montrant que certains motifs dynamiques imposent des restrictions sur la géométrie locale de la variété, obligeant par exemple celle-ci à être modelée sur l'espace de Minkowski.