Séminaire de Probabilités et Statistique
lundi 13 mars 2023 à 13:45 - UM - Bât 09 - Salle de conférence (1er étage)
Angelina Roche (Université Paris Dauphine)
Analyse en Composantes Principales : des données fonctionnelles aux processus ponctuels
L’ACP fonctionnelle, en tant que méthode de visualisation, consiste à représenter des données fonctionnelles, c’est-à-dire des données qui se présentent sous forme de courbes, dans un espace de faible dimension. Cet espace de faible dimension est obtenu en diagonalisant l’opérateur de covariance associé aux données.
L’objectif de cet exposé est de proposer des pistes pour son extension aux processus ponctuels. Nous développerons en particulier une méthode s’appuyant sur des résultats récents en probabilité qui nous permettent de définir proprement une notion de mesure de covariance et donnent un sens à la notion d’ACP pour des mesures. Nous préciserons ces résultats sur le cas particuliers d’un processus ponctuel défini sur un compact et présenterons une méthode d’estimation des « éléments propres » associés. Une illustration sur des données réelles de tremblement de terre sera également présentée.
Travail en cours avec Nassim Bourarach, Victor Panaretos, Franck Picard et Vincent Rivoirard.
Séminaire en salle 109, également retransmis sur zoom :
https://umontpellier-fr.zoom.us/j/94087408185