Séminaire Gaston Darboux
vendredi 30 juin 2023 à 10:45 - salle 430
Grégoire Cha ()
Des fonction harmoniques pour démontrer l'inégalité de Penrose
En géométrie riemannienne, on peut s'intéresser à la façon dont des bornes sur la courbure scalaire influencent la géométrie d'une variété. Plus précisément, les principaux résultats montrent des inégalités concernant des invariants riemanniens appelés "masse". Un théorème célèbre parmi ces résultats est l'inégalité de Penrose (2001), qui donne une borne inférieure strictement positive de la masse pour des variétés ayant des conditions imposées sur leur bord. Plus récemment, ce sujet connaît un nouvel essor de par l'utilisation de méthodes issues de la théorie du potentiel. Dans cet exposé, j'expliquerai les travaux d'Agostiniani et Mazzieri qui utilisent ces méthodes pour donner une preuve simple de l'inégalité de Penrose dans le contexte d'espace-temps statique.