Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

Le rôle pivot des variables latentes pour le raisonnement statistique conditionnel. Exemples d'applications environnementales des processus ponctuels marqués

En statistique bayésienne, le raisonnement conditionnel probabiliste fonde la solidarité étroite entre modélisation et inférence. Dans le cadre de ce raisonnement, un rôle pivot est joué par les variables latentes. Ce mode de raisonnement peut également s'avérer utile aussi en statistique fréquentiste. On présente quatre séries environnementales décrites par des modèles de processus ponctuels marqués de complexité croissante. Sur ces exemples, on montre comment récolter les fruits de la souplesse de modélisation (notamment pour décrire l'occurrence de données comportant des "zéros") et on souligne les facilités de calcul apportées par l'emploi des variables latentes. Ces variables améliorent la conceptualisation de variables de structure dans les modèles statistiques et permettent aux calculs d'inférence de bénéficier des algorithmes MCMC en relation avec les techniques "d'augmentation de données".