Séminaire ACSIOM
mardi 27 février 2024 à 13.15 - salle 109 (1er étage)
Marianne Bessemoulin-Chatard (Université de Nantes)
Hypocoercivité discrète pour un modèle cinétique non-linéaire de réaction
Dans cet exposé, je présenterai une discrétisation volumes finis d'un modèle cinétique 1D de réaction non linéaire, qui décrit un processus de recombinaison-génération à 2 espèces, proposé dans [Neumann, Schmeiser, KRM 2016]. Plus précisément, nous établissons la convergence en temps long des solutions approchées vers l'équilibre, à taux exponentiel. L'étude est basée sur une adaptation de la méthode d'hypocoercivité L^2 de [Dolbeault, Mouhot, Schmeiser, Trans. Amer. Math. Soc. 2015] pour une discrétisation du problème linéarisé. A partir de là, nous pouvons déduire un résultat local pour le problème non-linéaire discret. Comme dans le cadre continu, ce résultat requiert d'établir un principe du maximum, ce qui nécessite l'usage de flux numériques monotones. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Tino Laidin (Univ. Lille) et Thomas Rey (Univ. Nice).