Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique
jeudi 30 janvier 2003 à - salle 431
Álvaro Rittatore (Universidad de la República, Montevideo)
Scindage de Frobenius pour les plongements des groupes réductifs
Le scindage de Frobenius est une technique introduit dans les années 85 par Mehta, Ramanathan et Ramanadan, afin d'étudier la géométrie des variétés de Schubert (en prouvant des théorèmes d'annulation en caractéristique positive). Dans cet exposé on montrera comment contruire un scindage de Frobenius pour les plongements des groupes réductifs encaractéristique positive. Une conséquence directe de cette construction est le fait que les plongements réductifs ont des singularités rationelles. On montrera aussi quelques applications à la théorie des monoïdes réductifs (i.e. les plongements réductifs affines).