Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique
jeudi 30 novembre 2006 à 11:15 - salle 431
Michel Dubois-Violette (Laboratoire de Physique Théorique, Orsay (Paris XI))
Algèbres homogènes
Il s'agit des algèbres graduées engendrées en degré 1 par un nombre fini d'éléments avec des relations homogènes d'un même degré N≥2; on parlera alors d'algèbres N-homogènes. La théorie des algèbres quadratiques (cas N=2) se généralise aux algèbres N-homogènes et je décrirai cette généralisation. Dans ce cadre, la généralisation du complexe de Koszul des algèbres quadratiques et un N-complexe. Pour illustrer cette théorie, je l'appliquerai à plusieurs exemples exotiques (algèbre de Yang-Mills, etc.). J'aborderai l'étude générale des algèbres homogènes qui sont Koszul et Gorenstein de dimension globale finie.