Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique
jeudi 07 décembre 2006 à 11:15 - salle 431
Yaroslav Kopylov (Sobolev Institute of Mathematics et IHES)
Quelques problèmes d'algèbre homologique dans les catégories quasi-abéliennes
Nous \'etudions l' alg\`ebre homologique dans les cat\'egories quasi-ab\'eliennes (introduites en 1969 par Rauikov sous le nom ``semiabelian categories’’), une classe de cat\'egories additives qui comprend beaucoup de cat\'egories non-ab\'eliennes d'analyse fonctionnelle et d'alg\`ebre. Les résultats obtenus concernent quelques conditions suffisantes pour l’existence et l’exactitude de la suite homologique, les conditions minimales pour la possibilité de construire la suite spectrale d’un couple exacte \`a la Eckmann-Hilton, l’extension d’un théor\`eme homologique de Lambek.