Compléments d'algèbre à l'antenne de
Bretagne de l'ENS Cachan dans le cadre de la préparation
à l'agrégation de mathématiques. Les
thèmes
abordés lors de ces compléments furent les suivants (en réunissant les quatre années) :
fractions rationnelles (autour du théorème de
Lüroth),
simplicité, semi-simplicité,
réseaux et applications en arithmétique,
représentations linéaires des groupes finis.
anneaux, anneaux de polynômes, et théorème
des zéros de Hilbert,
algèbre linéaire (quotients d'espaces vectoriels,
une démonstration du théorème de Jordan),
paradoxe de Sierpinski-Mazurkiewicz,
rappels sur les théorèmes de Sylow,
Oraux blancs d'agrégation.
Méthodes Mathématiques pour la
Mécanique :
TD en licence
de
mécanique 3ème année (modules MMM1
et MMM2, sous la
responsabilité d'Isabelle
Gruais). Ci-dessous l'intégralité des feuilles de TD et quelques-uns des devoirs (pour obtenir les sources Latex, il suffit de me les demander par mail) :
Cours sur les fonctions holomorphes en licence de mécanique 3ème année (correspondant à la moitié du module MMM2).
Arithmétique :
J'ai pris en charge un groupe de cours-TD en licence 1ère année. Il s'agissait d'un module intitulé Nombres entiers et rationnels, congruences, permutations. Tous les renseignements et documents concernant ce module se trouvent ici. J'ai par ailleurs rédigé un corrigé d'exercices, qui contient un petit texte dont le but est d'aider les étudiants qui débutent en mathématiques à acquérir quelques réflexes pour la rédaction d'une démonstration.
Préparation au CRPE :
J'ai assuré quelques heures (25) de "personnalisation" à l'IUFM de Rennes. Il s'agissait d'un travail de consolidation des connaissances et de soutien, en petit groupes, pour des étudiants préparant le Concours de Recrutement de Professeurs des Écoles. Sujets abordés : mathématiques (niveau collège) et didactique des mathématiques.
Liens divers
Une
plate-forme d'exercices
que je n'ai pas encore pu tester (faute d'iPhone) mais qui semble prometteuse.
